Fazendo o teste: H 0 : μ = 1.150 σ = 150 c o n t r a H 1 : μ = 1.200 σ = 200 , e n = 100 , estabeleceu-se a seguinte região crítica: R C = [ 1.170 , + ∞ [ (a) Qual a probabilidade α de rejeitar H 0 quando verdadeira? (b) Qual a probabilidade β de aceitar H 0 quando H 1 é verdadeira? (c) Qual deve ser a região crítica para que α = β ? Passo 1Considerando que a variável seja normalmente distribuída. α = P E r r o t i p o I = P r e j e i t a r H 0 H 0 é v e r d a d e i r a = é P X - > 1170 X ~ N 1150 ; 150 2 ) = P X - > 1170 = P X - - μ σ 2 n > 1170 - 1150 150 2 100 = P Z > 1,33 = 0,09176 Passo 2 β = P E r r o t i p o I I = P a c e i t a r H 0 H 0 é f a l s a = P X - < 1170 X ~ N 1200 ; 200 2 é P X - - μ σ 2 n < 1170 - 1200 200 2 100 = P Z < - 1,50 = 0,06681 Passo 3 α = β → P E r r o I = P E r r o I I → P X - > X - c = P ( X - < X - c ) P Z > X - c - 1150 150 2 100 = P Z < X - c - 1 200 200 2 100 → X - c - 1150 150 2 100 = - X - c - 1200 200 2 100 → X - c = 1171,43 Resposta α = 9,18 % β = 6,68 % R C = [ 1171,43 ; + ∞ [ MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosDa população X~ N ( 50 ,100 ) retirou-se uma amostra casual simples de tamanho n=10 , calculando-se o valor de X - ,Seor e s p e c t i v ov a l o rd et .SeP ( X–50t S 10 )=90 % , encontre o valor de tEstamos desconfiados de que a média das receitas municipais per capita das cidades pequenas ( 0–20.000h a b i t a n t e s ) é maior do que a das receitas do estado, que é de 1.229 unidades.Para comproDeseja-se estimar qual a porcentagem média da receita familiar gasta com alimentaçãopelos moradores de uma grande vila industrial. Para isso, selecionou-se uma amostra de16 famílias, que apresentou osA precipitação pluviométrica anual numa certa região tem desvio padrão σ=3,1 e médiadesconhecida. Para os últimos 9 anos, foram obtidos os seguintes resultados: 30,5; 34,1; 27,9; 35,0; 26,9; 30,2; 28,O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 100 minutos, com umdesvio padrão de 15 minutos. Introduziu-se uma modificação para diminuir esse tempo, e,após certo período, sorteou-seVer TambémVer Livro Bussab - Estatística BásicaVer tudo sobre Estimadores e Intervalo de ConfiançaLista de exercícios de Teste de Hipótese para Média Amostral com σ DesconhecidoVer exercício 12.Problemas - 6aVer exercício 12.Problemas - 4